在一位正整数中,任取一个质数和一个合数相乘,所有乘积的总和是多少?
麻烦讲解思路,
人气:405 ℃ 时间:2019-10-23 04:20:20
解答
一位正整数有:1,2,3,4,5,6,7,8,9
其中质数有:2,3,5,7
其中合数有:4,6,8,9
两两相乘的积的总和:
2x4+2x6+2x8+2x9+...+7x4+7x6+7x8+7x9
=2x(4+6+8+9)+3x(4+6+8+9)+5x(4+6+8+9)+7x(4+6+8+9) (提取公因数)
=(2+3+5+7)x(4+6+8+9) (再提取公因式)
=17x27
=459
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