求弧长问题：曲线x=e^t*sint,y=e^t*cost,自t=0到t=1的一段弧的长度是多少这道题给个最后结果就好,我跟自己做_数学解答

求弧长问题：曲线x=e^t*sint,y=e^t*cost,自t=0到t=1的一段弧的长度是多少
这道题给个最后结果就好,我跟自己做的对一下

人气：449 ℃　时间：2020-02-02 22:17:45

解答

dx=(e^t*sint+e^t*cost)dtdy=(e^t*cost-e^t*sint)dt(dx)^2+(dy)^2=2((e^t*sint)^2+(e^t*cost)^2)(dt)^2弧长是sqrt(2((e^t*sint)^2+(e^t*cost)^2))在t从0-1上的积分结果是sqrt(2)*(e-1)