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数学
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高数 求弧长 参数方程 x=a(t-sint) y=a(1-cost) t[0,2π]
人气:188 ℃ 时间:2020-02-03 09:08:13
解答
dx/dt=a(1-cost),dy/dt=asint
由公式:
弧长S=∫√[(dx/dt)^2+(dy/dt)^2] dt 积分从0到2π
=∫√a^2[1-2cost+(cost)^2]+(asint)^2] dt
=a∫√(2-2cost) dt
=a∫2|sin(t/2)| dt
=8πa
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