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f(x)=x^2 x<=0 1+2x x>0 求积分∫0-->2[f(x-1)]dx
人气:452 ℃ 时间:2020-09-22 10:57:06
解答
f(x)=x^2 x<=0 1+2x x>0∫0-->2[f(x-1)]dx令x-1=tx=0,t=-1;x=2,t=1原式=∫(-1,1)f(t)dt=∫(-1,0)t²dt+∫(0,1)(1+2t)dt=t³/3|(-1,0)+(t+t²)|(0,1)=0-(-1/3)+1+1-0=1/3+2=7/3
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