如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠C=∠ADC=90度,BC＝16,DC=12,AD=21,动点p从点D出发,沿线段DA的_数学解答

如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠C=∠ADC=90度,BC＝16,DC=12,AD=21,动点p从点D出发,沿线段DA的方向以每
秒2个单位长的速度运动,动点Q从点B出发,在线段BC上以每秒1个单位长的速度向点C运动,动点Q从点B出发,在线段BC上以每秒1个单位长的速度向点C运动,点P,Q分别从点D,B同时出发,当点P运动到与点A重合时,点p随之停止运动.设运动时间为t(秒）.
1）,设三角形BPQ的面积为S,求S与t的函数解析式.
4,当t为何值是,乙B,P,Q,三点为顶点的三角形是等腰三角形

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解答

（1）过点P作PM⊥BC于M,则四边形PDCM为矩形．
∴PM=DC=12,
∵QB=16-t,
∴s= 1/2•QB•PM= 1/2（16-t）×12=96-6t（0≤t≤16）．
（2）由图可知,CM=PD=2t,CQ=t,若以B、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形,可以分三种情况：
①若PQ=BQ,在Rt△PMQ中,PQ 2 =t 2 +12 2 ,由PQ 2 =BQ 2 得t 2 +12 2 =（16-t） 2 ,解得 t=7/2；
②若BP=BQ,在Rt△PMB中,PB 2 =（16-2t） 2 +12 2 ,由PB 2 =BQ 2 得（16-2t） 2 +12 2 =（16-t） 2 ,此方程无解,∴BP≠PQ．
③若PB=PQ,由PB 2 =PQ 2 得t 2 +12 2 =（16-2t） 2 +12 2 得 ,t1=16/3t 2 =16（不合题意,舍去）．
综上所述,当t=7/2 或 t=16/3时,以B、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形．