给定下列四个命题:
①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;
②若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直;
③若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;
④垂直于同一直线的两条直线相互平行.
其中,为真命题的是( )
A. ①和②
B. ②和③
C. ③和④
D. ②和④
人气:222 ℃ 时间:2019-10-23 05:16:01
解答
当两个平面相交时,一个平面内的两条直线可以平行于另一个平面,故①不对;
若两个平面垂直,只有在一个平面内与它们的交线垂直的直线才与另一个平面垂直,故②正确;
由平面与平面垂直的判定定理可知③正确;
空间中垂直于同一条直线的两条直线可以平行,相交也可以异面,故④不对.
故答案为 B
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