a,b是异面直线,以下四个命题,正确命题的个数是( )
①过a至少有一个平面平行于b;②过a至少有一个平面垂直于b;
③至多有一条直线与a,b都垂直;④至少有一个平面分别与a,b都平行.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
人气:155 ℃ 时间:2019-10-10 03:32:45
解答
∵a,b是异面直线,
∴在直线a上任取一点p,过P和直线b确定一个平面α,在平面α内过P做直线c∥b,
且a,c确定平面β,b∥β,故①正确;
②若过a至少有一个平面垂直于b,则b⊥a,而a与b不一定垂直,故②不正确;
③若直线l⊥β,则直线l⊥a,l⊥b,而直线l有无数条,故③不正确;
④过b上一点直线c∥a,则b,c确定一个平面γ,则所有与它平行且不过a的平面β都满足与两异面直线平行,故④正确.
故选C.
推荐
- (1/2)a,b是异面直线,下面四个命题:1.过a至少有一个平面平行于b.2过a至少有一个平面垂直于b.3至多有...
- 已知下列命题:若a,b是异面直线,则过a且平行于b的平面必平行于过b且平行于a的平面
- 设β为平面,a,b表示直线,下列四个命题正确的是( )1:a平行β,a垂直b→b平行β 2:a平行b,a垂直β→b垂直
- 已知a·b是异面直线,下面四个命题中,正确命题的有(1)过a至少有一个平面平行于b(2)过a至少有一个平面垂直于b(3)至多有一个平面与a·b都垂直(4)至少有一个平面分别与a·b都平行.
- 已知a、b是异面直线,a平行于平面α,a平行于平面β,b平行于α,b平行于β,求证:α平行于β
- 请判断N=2的12次方×5的8次方是一个几位的正整数
- 如图,分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正方形,其面积分别用S1、S2、S3表示,容易得出S1、S2、S3之间有的关系式_.
- 5分之2×(x一3)+4分之1x=30
猜你喜欢