请帮我做一道微积分的题求定积分 ∫(sin(wt+φ))^2 dt的值 ,其中t的上界是T（即一个周期）,下界是0._数学解答

请帮我做一道微积分的题
求定积分 ∫(sin(wt+φ))^2 dt的值 ,其中t的上界是T（即一个周期）,下界是0.

人气：119 ℃　时间：2020-04-04 04:27:18

解答

∫(sin(wt+φ))^2 dt
=∫0.5(1-cos(2wt+2φ)) dt
=0.5T-∫cos(2wt+2φ) dt
而cosx在整数个周期内的积分为0
所以原式=0.5T