抛物线y^2=4x的焦点为F.A(x1,y1),B(x2,y2)(x1>x2,y1>0,y2<0)在抛物线上,且存在实数λ,使向量AF+λ向量BF=0,向量AB的模为25/4.
人气:443 ℃ 时间:2019-12-16 08:41:03
解答
由题意可知A、B两点经过F(1,0)点,且直线斜率一定存在,设直线AB:y=k(x-1),(k>0),与椭圆方程联立,k²x²-(2k²+4)x+k²=0
x1+x2=(2k²+4)x+k²=0
x1*x2=1
|AB|²=(1+k²)((x1+x2)²-4x1x2)=(25/4)²
∴k=4/3
不难求得A(4,4),B(1/4,-1),λ=-4
推荐
- 过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点,如果x1+x2=6,那么|AB|=( ) A.6 B.8 C.9 D.10
- 过抛物线y^2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,如果X1+X2=6,那么AB的长是( ).
- 过抛物线y2=4x的焦点F,作直线L交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,如果x1+x2=6,求:(1)弦长|AB
- 过抛物线y^2=4x焦点做一条直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2),若y1+y2=2根号2
- 过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点,如果x1+x2=6,那么|AB|=( ) A.6 B.8 C.9 D.10
- 整数集与有理数集,自然数的区别?
- 若n是正整数,有理数x、y满足x+1y=0,则一定成立的是( ) A.x2n+1+(1y)n=0 B.x2n+1+(1y)2n+1=0 C.x2n+(1y)2n=0 D.xn+(1y)2n=0
- 将50g/L葡萄糖和9.0g/L Nacl溶液等体积混合,该混合液是临床上的等渗溶液吗?37摄氏度时,其渗透压为什么?
猜你喜欢