△ABC的平分线交AC于D,过A作AE‖BC交BD于E,以B为圆心,BA长为半径作弧交BE于H,BE长为半径作弧交BC于F,连
△ABC的平分线交AC于D,过A作AE‖BC交BD于E,以B为圆心,BA长为半径作弧交BE于H,以B为圆心,BE长为半径作弧交BC的延长线于F,连接HF,(1)求:BH=FH (2)若∠ABC=60°,且C是BF中点,求BC/AB的值
人气:463 ℃ 时间:2020-05-08 09:13:36
解答
此题很简单.
第一问:证△ABE≌△HBF,用SAS,得∠AEB=∠HFB,又因为∠AEB=∠EBF,所以∠HFB=∠EBF,所以BH=FH
第二问:连接HC,根据三线合一定理,得HC⊥BF.再根据直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半这个定理,得BH=2HC,根据勾股定理得BC=根号3,得出BC/BH=根号3/2,又因为BA=BH,得BC/AB=根号3/2.
本人初二,有不足的地方请大家指教,
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