根据等腰三角形的三线合一的性质可得：等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线互相重合，
∵角平分线上的点到角的两边的距离相等，
∴“等腰三角形底边中线上任意一点到两腰的距离相等”是真命题，
故答案为：真．