式子“1+2+3+4+……+100”表示从1开始的100个连续自然数的和,由于式子比较长,书写不方便,为了简便起见,我们将其表示为_数学解答

式子“1+2+3+4+……+100”表示从1开始的100个连续自然数的和,由于式子比较长,
书写不方便,为了简便起见,我们将其表示为∑（上面100,下面是N=1,右边还有个N）,这里的“∑”是求和符号,通过对以上材料的阅读,计算∑｛上面是012,下面是N=1,右边是N（N+1）分之1｝?

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解答

是2012吗
原式=1/1×2+1/2×3+……+1/2012×2013
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2012-1/2013
=1-1/2013
=2012/2013