已知f（x）是定义在R上的函数,对任意x∈R都有f（x+4）=f(x)+2f(x),
若函数f（x-2）的图像关于直线x=2对称,且f（2012）=2,则f（4）=?
修正下，标题有个数字弄错了，完整的原题应该是
已知f（x）是定义在R上的函数，对任意x∈R都有f（x+4）=f(x)+2f(2),若函数f（x-2）的图像关于直线x=2对称，且f（2012）=2，则f（4）=？
人气：453 ℃ 时间：2020-10-02 06:52:45
解答
若函数f（x-2）的图像关于直线x=2对称,为偶函数,题目是不是给错了,f（x+4）=f(x)+2f(x),应该是给错的是的，不小心打错了，现在OK了函数f（x-2）的图像关于直线x=2对称，所以有f(x)为偶函数在f（x+4）=f(x)+2f(2) 令x=-2 得f(2)=f(-2)+f(2)又因为f(2)=f(-2) 得f(2)=0又f（x+4）=f(x)周期为4 则f(2012)=f（4）=2
推荐
- 定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x）．若当0≤x≤1时．f（x）=x（1-x），则当-1≤x≤0时，f（x）=_．
- 已知f（x）是定义在R上的函数,对任意x∈R都有f（x+4）=f(x)+2f(2),若函数f（x-2）的图像关于直线x=2对称,且f（2012）=2,则f（4）=?
- 已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),
- 已知f（x）是定义在R上的函数，若对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+2f（2），且函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，f（1）=2，则f（2011）等于（ ） A.2 B.3 C.4 D.6
- 已知函数f（x）满足2f（x）+f（-x）=3x+4，则f（x）=_．
- 英语中形容词应该放在哪里,是行为动词后,还是BE动词后?
- 关于立方分米和升的进率.
- 这些英语句子怎么转换
猜你喜欢
