设f（x）是定义在R上的偶函数，在区间（-∞，0）上单调递增，且满足f（-a2+2a-5）＜f（2a2+a+1），求实数a的取值范_数学解答

设f（x）是定义在R上的偶函数，在区间（-∞，0）上单调递增，且满足f（-a²+2a-5）＜f（2a²+a+1），求实数a的取值范围．

人气：479 ℃　时间：2020-06-14 18:55:55

解答

∵f（x）是定义在R上的偶函数，在区间（-∞，0）上单调递增，∴f（x）在区间（0，+∞）上单调递减∵a2-2a+5=（a-1）2+4＞0，2a2+a+1=2（a+14）2+78＞0，而f（-a2+2a-5）=f（a2-2a+5），f（-a2+2a-5）＜f（2a2+a+1）...