如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=a．（1）求证：平面AD1B1∥平面C1DB；（2）求证：A1C⊥平面AD1B_数学解答

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=a．

（1）求证：平面AD₁B₁∥平面C₁DB；
（2）求证：A₁C⊥平面AD₁B₁．

人气：338 ℃　时间：2019-08-19 14:08:25

解答

（1）证明：∵D1B1∥DB，∴D1B1∥平面C1DB．同理，AB1∥平面C1DB．又D1B1∩AB1=B1，∴平面AD1B1∥平面C1DB．（2）证明：∵A1C1⊥D1B1，而A1C1为A1C在平面A1B1C1D1上的射影，∴A1C1⊥D1B1．同理，A1C⊥AB1，D1B1∩AB1...