设棱长为1
则AC=√2
S△AB'C=√3/2
V三棱锥A-BB'C=1×1×1÷6=1/6
以△AB'C为底时
h=3V/S=√3/3
体对角线BD'=√3
∴面AB'C与面A'C'D的距离=BD'-2h=√3/3