(1)四边形AECD为菱形.理由如下:
∵AD∥BC,AE∥DC,
∴四边形AECD为平行四边形,
又∵对角线AC平分∠BCD,
∴∠ACD=∠ACE,
而AE∥DC,则∠ACD=∠EAC,
∴∠EAC=∠ACE,
∴EA=EC,
∴四边形AECD为菱形.
(2)由(1)得四边形AECD为菱形,
∴AB=DC=AD=EC=AE,
又∵∠D=120°,
∴∠DCB=60°,
∴∠B=60°,
∴△ABE为等边三角形,
∴BE=BA,
设AB=x,x+x+x+x+x=20,解得x=4,
∴BC=2x=8cm.