设y=(cotx)^(tan2x)
lny=tan2x lncotx=lncotx/(cot2x)
lim【x→0】lncotx/(cot2x)
=lim【x→0】(-csc²x/cotx)/(2csc²2x)
=lim【x→0】-4sin2x
=0
所以lim【x→0】(cotx)^(tan2x)=1