无穷级数,没有因式分解这一说.
如果一定要做的话：
1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^n
=(1+x)[1+x+x(1+x)+……+x(1+x)^(n-1)]
=[(1+x)^2][1+x+x(1+x)+……+x(1+x)^(n-2)]
=……