（1）由|x-1|+a-1＞0 得|x-1|＞1-a．
当a＞1时，解集是R；
当a≤1时，解集是{x|x＜a，或 x＞2-a}；（4分）
（2）当a＞1时，C_UA=∅，不满足条件．当a≤1时，C_UA={x|a≤x≤2-a}．（6分）
因sin(πx−

π

3

)+

3

cos(πx−

π

3

)=2[sin(πx−

π

3

)cos

π

3

+cos(πx−

π

3

)sin

π

3

]＝2sinπx．
由sinπx=0，得πx=kπ（k∈Z），即x=k∈Z，所以B=Z．（10分）
当（C_UA）∩B恰有3个元素时，
a就满足

a＜1 2≤2−a＜3 −1＜a≤0.

，
解得-1＜a≤0．（14分）