要挖一个面积为432平方米的矩形鱼池,周围两侧分别有宽为3米和4米的堤堰,要想总占地面积小,则鱼池的长宽应为多少_数学解答

要挖一个面积为432平方米的矩形鱼池,周围两侧分别有宽为3米和4米的堤堰,要想总占地面积小,则鱼池的长宽应为多少

人气：117 ℃　时间：2020-04-03 01:48:16

解答

设鱼池的长和宽分别为x和y占地决面积为S,则xy＝432
∴ S＝(x＋8)(y＋6)＝xy＋6x＋8y＋48＝6x＋8y＋480≥2＋480＝768
当且仅当6x＝8y时,S最小＝768
此时由 { xy＝432 解得 { x＝24
6x＝8y y＝18
答：鱼池的长和宽应分别为24m和18m.