f(x)=(1+2 cosx^2 -1+8sinx^2) /2sinxcosx=(cosx^2+4sinx^2) /sinxcosx同时除以cosx^2 =(1+4tanx^2)/tanx=1/tanx+4tanx∵0＜x＜π∴1/tanx,4tanx∈R+∴原式=1/tanx+4tanx≥2根号下1/tanx•4tanx=4当且仅当1/tan...