设
f(x)=A,极限
g(x)不存在,试问极限
[f(x)+g(x)]是否存在?并证明之.
人气:314 ℃ 时间:2020-06-20 17:00:40
解答
证:假设
[f(x)+g(x)]=B存在.
则
g(x)=[f(x)+g(x)−f(x)]=[f(x)+g(x)]−f(x)=B−A所以
[g(x)]也存在,
这与已知
g(x)不存在矛盾.
故原命题不成立,
故
[f(x)+g(x)]不存在.
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