已知X是一元二次方程X^2+3X—1=0的实数根,那么代数式[（X—30）除以（3X^2—6X）]除以[X+2—5除以（X—2）]_数学解答

已知X是一元二次方程X^2+3X—1=0的实数根,
那么代数式[（X—30）除以（3X^2—6X）]除以[X+2—5除以（X—2）]的值为?

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解答

X^2+3X—1=0
x^2+3x=1
[(x-3)/(3x^2-6x)]/[(x+2)-5/(x-2)]
=[(x-3)/3x(x-2)]*[(x-2)/(x^2-9)]
=1/3x(x+3)
=1/3(x^2+3x)
=1/3