设f(x)=1/2^x+√2,利用课本中推导等差数列前n项和的方法,求f(-8)+f(-7)+.+f(0)+.+f(8)+f(9)_数学解答

设f(x)=1/2^x+√2,利用课本中推导等差数列前n项和的方法,求f(-8)+f(-7)+.+f(0)+.+f(8)+f(9)的值

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解答

f(t)+f(1-t)=1/（2^t+根号2）+1/（2^(1-t)+根号2）……后面的分式分子分母同乘以 2^t =1/（2^t+根号2）+2^t/（2+根号2* 2^t） =根号2/（根号2*2^t+2）+2^t/（2+根号2* 2^t） =(根号2+2^t )/（根号2*2^t+...