已知三角形ABC中,AD平分角BAC交BC于点D,角ABC,角ACB的平分线AD交于点O,过O作OE垂直BC于点E.求角BOD与角_数学解答

已知三角形ABC中,AD平分角BAC交BC于点D,角ABC,角ACB的平分线AD交于点O,过O作OE垂直BC于点E.
求角BOD与角EOC的关系.

人气：316 ℃　时间：2019-08-19 11:27:00

解答

∵AO,BO,CO是角平分线
∴∠BOD=∠OAB+∠OBA
=（∠BAC+∠ABC）/2
=（180°-∠ACB）/2
=90°-∠ACB/2,
∵∠COE=90°-∠OCE=90°-∠ACB/2,
∴∠BOD=∠COE