在等比数列An中,(1)若a1=256,a9=1,求q和a12 (2)若a3*a5=18,a4*a8=72,求q_数学解答

在等比数列An中,(1)若a1=256,a9=1,求q和a12 (2)若a3*a5=18,a4*a8=72,求q

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解答

a1>a9
0a9=a1q^8
1=256*q^8
q^8=1/256
q^4=1/16
q^2=1/4
q^2=±1/2
q=1/2
a12=a1q^11
=256*(1/2)^11
=2^8*2^-11
=2^-3
=1/8
a3*a5=18,
(a4)^2=18
a4*a8=72
(a6)^2=72
q^2=a6/a4
q^4=(a6)^2/(a4)^2
q^4=72/18
q^4=4
q^2=2
q=±√2