依题意得x₁+x₂=−

b

a

=1，x₁•x₂=

c

a

=

3m−1

2

，
而x₁•x₂＞x₁+x₂-4，
∴

3m−1

2

＞-3，
得m＞−

5

3

；
又一元二次方程2x²-2x+3m-1=0的有两个实数根，
∴△=b²-4ac≥0，
即4-4×2×（3m-1）≥0，
解可得m≤

1

2

．
∴−

5

3

＜m≤

1

2

．
故选D．