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数学
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抛物线y=-x
2
+(m-1)x+m与y轴交于(0,3)点.
(1)求出m的值,并选取适当的数据填入下表,在下图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象;
x
…
-1
0
1
2
3
…
y
…
0
3
4
3
0
…
(2)求抛物线与x轴的交点坐标;
(3)直接写出x取何值时,抛物线位于x轴上方;
(4)直接写出x取何值时,y的值随x的增大而增大.
人气:108 ℃ 时间:2019-11-09 07:16:41
解答
(1)将(0,3)代入抛物线的解析式得m=3,则抛物线的解析式为y=-x
2
+2x+3=-(x-1)
2
+4,
列表如图,
画图:
(2)对于抛物线y=-x
2
+2x+3,令y=0,则有:-x
2
+2x+3=0,
解得x
1
=3,x
2
=-1,
∴抛物线与x轴交点坐标为(3,0),(-1,0);
(3)-1<x<3时,抛物线位于x轴上方.
(4)由图可知,x<1时,y的值随x的增大而增大.
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