令x=t-2,带入f(2+x)=f(2-x),得
f(t)=f(4-t)
又∵ f(-x)=f(x),
∴f(4-t)=f(t-4)
∴f(t)=f(t-4),等同于f(x)=f(x+4)
所以f(x)是以4为周期的周期函数