若函数f(X）的定义域为R,且对一切实数X,满足f(2+x)=f(2-x),f(7+x)=f(7-x) 求证：函数f(x)是周期为10的函
人气：159 ℃ 时间：2019-12-09 21:46:53
解答
f(2+x)=f(2-x) ==> 令2-x=t ==> f(t)=f(4-t)
f(7+x)=f(7-x) ==> 令7-x=t ==> f(t)=f(14-t)
得f(4-t)=f(14-t)==> 令4-t=x ==> f(x)=f(x+10)
所以函数f(x)是周期为10
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