长方形ABCD-A'B'C'D'中,底面两边BC:AB=7:24,对角线ACC'A'的面积是50.求长方体的侧面积._数学解答

长方形ABCD-A'B'C'D'中,底面两边BC:AB=7:24,对角线ACC'A'的面积是50.求长方体的侧面积.

人气：224 ℃　时间：2020-02-03 05:32:52

解答

设每一比份为t ,则:BC=7t,AB=24t
AC=√(AB^2+BC^2)=√[(24t)^2+(7t)^2]=25t
对角线ACC'A'的面积是50,则：
AC*AA'=25t*AA'=50
可知：t*AA'=2
所以,长方体的侧面积
S=2(AB*AA'+AD*AA')=2(24t*AA'+7t*AA')=62t*AA'=62*2=124