已知关于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2的两实数根为x1，x2
（1）求m的取值范围；
（2）设y=x1+x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．
人气：466 ℃ 时间：2019-10-10 04:54:41
解答
（1）将原方程整理为x
2+2（m-1）x+m
2=0；
∵原方程有两个实数根，
∴△=[2（m-1）]
2-4m
2=-8m+4≥0，得m≤
；
（2）∵x
1，x
2为一元二次方程x
2=2（1-m）x-m
2，即x
2+2（m-1）x+m
2=0的两根，
∴y=x
1+x
2=-2m+2，且m≤
；
因而y随m的增大而减小，故当m=
时，取得最小值1．
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