> 数学 >
已知y=f(x)(x属于D,D为此函数的定义域)同时满足下列俩个条件;
1,函数f(x)在D内单调递增或单调递减2,如果存在区间[a,b]包含D,使函数f(x)在区间[a,b]上的值域为[a,b],那么称y=f(x),x属于D为比闭函数
(1)判断函数f(x)=1+x-x^2(x属于(0,+∞)是否为闭函数?并说明理由
(2)求证,函数y=-x^3(x属于[-1,1]﹚为闭函数
(3)若y=k+根号x(k<0)是闭函数,求实数k的取值范围
人气:157 ℃ 时间:2019-08-20 15:52:48
解答
无非就是令Y=X,把Y换成X,解一元方程即可
1:解得x=-1,x=1),所以不在(0,+∞)范围内;
2:解得x=-1,x=1,得证
3:(0,1/根号2)
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