已知x表示一个两位数,y表示一个三位数,若把x放在y的左边,组成一个五位数记为A,把y放在x的左边组成一个五位数记为B,试说明A减_数学解答

已知x表示一个两位数,y表示一个三位数,若把x放在y的左边,组成一个五位数记为A,
把y放在x的左边组成一个五位数记为B,试说明A减B可被9整除.

人气：214 ℃　时间：2019-08-22 10:48:32

解答

A=100x+y
B=1000y+x
A-B=100x+y -(1000y+x)=99x-999y=9(11x-111y) 而(11x-111y)为整数
显然A减B可被9整除