20051／2-20041／3+20031／2-20021／3+20011／2+20001／3……+31／2-21／3+11／2-_数学解答

20051／2-20041／3+20031／2-20021／3+20011／2+20001／3……+31／2-21／3+11／2-1／3等于多少?
2005又1/2-2004又1/3+2003又1/2-2002又1/3+2001又1/2+2000又1/3……+3又1/2-2又1/3+1又1/2-1/3

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解答

此题有个错误：应该是 - 1/2000
= [(2005-2004)+(2003-2002)+(2001-2000)+...+(3-2)+(1-0)] + (1/2 -1/3)+...+(1/2+1/3)
=2006÷2 + 2006÷2×(1/2-1/3)
=1003+1003/6
=1170又1/6