已知不等式x2-（a2+a）x+a3＞0的解集为{x|x＜a2或x＞a},
根据不等式的解法可以分析得到a2和a是方程x2-（a2+a）x+a3=0的根．
故△=（a2+a）2-4a3（a2+a）≥0
即化简得：a2-a≤0,
解可得,0≤a≤1
则a的取值范围 0≤a≤1
故答案为[0,1]．