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数学
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已知集合M={1,a
2
},P={-a,-1},若M∪P有三个元素,则M∩P等于( )
A. {0,1}
B. {0,-1}
C. {0}
D. {-1}
人气:199 ℃ 时间:2020-05-31 07:02:28
解答
∵集合M={1,a
2
},P={-a,-1},M∪P有三个元素,
∴a
2
=-a,或
−a=1
a
2
≠ 1
,或a
2
=-1,
①当a
2
=-a时,a=0,或a=-1,
a=0时,M={1,0},N={0,-1},M∩N={-1,0,1},成立;
a=-1时,M={1,1},不满足互异性,故a≠-1;
②当
−a=1
a
2
≠ 1
时,a不存在;
当a
2
=-1时,不成立.
综上所述,a=0.
∴M={1,0},P={0,-1},
∴M∩P={0}
故选C.
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