从集合M={1,2,3,4,5,6,7,8,9}中抽取三个不同元素构成子集{a1,a2,a3}（1）.求对任意的i≠j,满足|ai_数学解答

从集合M={1,2,3,4,5,6,7,8,9}中抽取三个不同元素构成子集{a1,a2,a3}
（1）.求对任意的i≠j,满足|ai-aj|≥2的概率.
（2）若a1a2a3成等差数列,求公差为2的概率.

人气：229 ℃　时间：2019-09-18 01:31:54

解答

(1)利用互斥
选3个元素共有9*8*7/3*2*1=84
3个元素连续有7种
2个元素连续有6*5+2*6=42
所以,概率为（42/84）*（2/3）+35/84=3/4
（2）不妨设a1＜a2＜a3
对a2进行讨论易知
成A.P.的共有1+2+3+4+3+2+1=16种
公差为2的有5种
所以概率为5/16