观察下列等式,1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49…………按照此规律,第N个等式为_数学解答

观察下列等式,1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49…………按照此规律,第N个等式为?
这道题的一般方法我明白,老师说还有一种根据中间一项做的,可我就不会证明了……希望有人帮帮我,

人气：274 ℃　时间：2019-10-14 03:21:23

解答

第N个等式为 (2n-1)^2怎么证明啊？1=1^2=(2*1-1)^22+3+4=9=3^2=(2*2-1)^23+4+5+6+7=25=5^2=(2*3-1)^24+5+6+7+8+9+10=49=7^2=(2*4-1)^2...................=(2n-1)^2可以用数学归纳法证明；