二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+3,且f(0)=2.解析式f(x)=(x+1)^2+1,若函数f(x+m)为偶函_数学解答

二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+3,且f(0)=2.解析式f(x)=(x+1)^2+1,若函数f(x+m)为偶函数,求f[f(m)]的值

人气：459 ℃　时间：2019-11-04 13:05:28

解答

f(x+m) = (x+m+1)^2 + 1
f(-x+m) = (-x+m+1)^2 + 1
以上两个值相等
所以m = -1
f(-1) = 1
f(f(-1)) = 5