已知矩阵设AX=A+2X,求X.已知矩阵 4 2 3a= 1 1 0-1 2 3设AX=A+2X,求X._数学解答

已知矩阵设AX=A+2X,求X.
已知矩阵
4 2 3
a= 1 1 0
-1 2 3
设AX=A+2X,求X.

人气：469 ℃　时间：2020-02-05 16:50:21

解答

因为|A|=15不等于0,所以A为可逆阵.
因为AX=A+2X,所以A^-1*AX=A^-1A+2A^-1X (A^-1表示A的逆)
所以IX=I+2A^-1X,所以(I-2A^-1)X=I
便可以求出A的逆,从而求得I-2A^-1的逆,即X了.