根据题意，分2种情况讨论：
①、从1号箱中取出白球，其概率为

2

6

=

1

3

，此时2号箱中有6个白球和3个红球，从2号箱取出红球的概率为

1

3

，
则这种情况下的概率为

1

3

×

1

3

=

1

9

，
②、从1号箱中取出红球，其概率为

4

6

=

2

3

，此时2号箱中有5个白球和4个红球，从2号箱取出红球的概率为

4

9

，
则这种情况下的概率为

2

3

×

4

9

=

8

27

，
则从从2号箱取出红球的概率是

1

9

+

8

27

=

11

27

；
故选A