已知△ABC周长为p=√2+1,且sinA+sinB=√2sinC,若△ABC的面积为1/6sinC,求∠C的度数_其他解答

已知△ABC周长为p=√2+1,且sinA+sinB=√2sinC,若△ABC的面积为1/6sinC,求∠C的度数

人气：405 ℃　时间：2019-08-20 02:12:51

解答

a+b+c=√2+1 sinA+sinB=√2sinC正弦定理
a+b=√2c sABC=1/6sinC=1/2absinC
ab=1/3
c=1
a*a+b*b=4/3
cosc=（a*a+b*b-c*c）/2ab=（4/3-1）/2/3=1/2
c=60