数列an的首项为3,{bn}为等差数列且bn=a(n+1)-an(n∈N*),已知b3=-2,b10=12,求an的值_数学解答

数列an的首项为3,{bn}为等差数列且bn=a(n+1)-an(n∈N*),已知b3=-2,b10=12,求an的值

人气：317 ℃　时间：2020-09-13 17:03:21

解答

设{bn}公差为db10-b3=7d=12-(-2)=14d=2bn=b1+(n-1)d=-6+2(n-1)=2n-8a(n+1)-an=bn=2n-8an-a(n-1)=2(n-1)-8a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)-8…………a2-a1=2×1-8累加an-a1=2[1+2+...+(n-1)]-8(n-1)=2n(n-1)/2 -8(n-1)=n²-...