设长方体的三度分别为：a，b，c，由题意可知：ab=

6

，bc=

2

，ac=

3

所以，a=

3

，b=

2

，c=1，
所以长方体的对角线长为：

( 3 )2+( 2 )2+12

=

6

故答案为：

6