一个自然数写成五进制为
()5,写成六进制为
()6,这个自然数为 ______.
人气:297 ℃ 时间:2020-05-05 05:50:10
解答
根据题意得:25x+5y+z=36z+6y+x,
化简得:24x-y-35z=0,
∵x,y,z是小于5的自然数,
当x=0时,-y-35z=0,可得:y=z=0符合要求;
当x=1时,y+35z=24,此时无解;
当x=2时,y+35z=48,此时无解;
当x=3时,可得y=2,z=2符合题意;
当x=4时,y+35z=96,此时无解;
当x=5时,y+35z=120,此时无解;
∴x=3,y=2,z=2或x=0,y=0,z=0,
∴这个自然数为:25x+5y+z=25×3+5×2+2=87或25x+5y+z=0+0+0=0.
故答案为:87或0.
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