设三人中至少有一人是女生为事件A，则A的对立事件

.

A

为三人都是男生，
则P（

.

A

）=

1

C 3n+3

，∴P（A）=1-P（

.

A

）=1-

1

C 3n+3

=

34

35

，
∴

1

C 3n+3

=

1

35

，∴n=4
故答案为4