证明：∵k≠0，
∴方程kx²-2（k-1）x+k-2=0为一元二次方程，
∴△=4（k-1）²-4×k×（k-2）
=4k²-8k+4-4k²+8k
=4＞0，
∴当k≠0时，方程kx²-2（k-1）x+k-2=0有两个不相等的实数根．