已知数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=an2+n-4(n∈N*).
(1)求证:数列{an}为等差数列;
(2)求数列{an}的通项公式.
人气:273 ℃ 时间:2020-02-06 03:53:44
解答
(1)∵2Sn=an2+n-4(n∈N*).∴2Sn+1=an+12+n+1-4.两式相减得2Sn+1-2Sn=an+12+n+1-4-(an2+n-4),即2an+1=an+12-an2+1,则an+12-2an+1+1=an2,即(an+1-1)2=an2,∵数列{an}的各项均为正数,∴an+1-1=an,即an+...
推荐
- 简单的数列题
- 已知数列an中,a1=1,a2=0,对任意正整数n,m(n>m)满足(an)²-(am)²=(an-m)(an+m),则,a199=?
- 数列简单问题
- 1、数列中符号{a n}表示a1,a2,...an 为什么是错的?
- 已知{an}於{bn}是两个不同的等差数列,是否存在两个整数p、q,使ap=bp,aq=bq?说明理由
- 把分式x−3x2−1化成分子内不含x的若干个代数式的和.
- cosα= -17分之8,且α是第二象限角,那么cos(3分之π-α)=
- 如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,
猜你喜欢